Nemrég én is hasonló dologba futottam bele 16.04-en "authorithy loop" vagy "login loop"-nak nevezik a jelenséget. Az nvidia eltávolítása és újratelepítése megoldotta a problémát.
http://askubuntu.com/questions/839801/logging-in-loop
Valahogy hozz elő egy terminált, konzolt, aztán vedd sorra ezeket a lépéseket.
sudo su -
cd /usr/local/bin
wget -Nc smxi.org/sgfxi
chmod +x sgfxi
sgfxi
Angolul feltesz majd pár kérdést, értelemszerűen követni kell a lépéseket. Gyakorlatilag eltávolítod és újratelepíted az nvidia drivert.
Pár topicban megoldásként írnak arról, hogy a ~/.Xauthority állományt kell csak eltávolítani. Viszont ez csak speciális hiba esetén nyújthat megoldás, általában ez nem orvosolja a problémát, de mivel annyira egyszerű kipróbálni, célszerű ezzel kezdeni. Hátha segít.
Ha valahol megakadnál, kérdezz nyugodtan. Nálam a terminál elérése sokkal-sokkal trükkösebb folyamat volt, mint amire számítottam.