Szia!
Két lehetőséged van
1) Az egyik, hogy egy kiegészítő repoból telepíted az Oracle java neked megfelelő verzióját (A 7-est szokják javasolni, de sztem a 8-assal sincs semmi baj) Itt egy leírás hozzá: http://www.webupd8.org/2012/06/how-to-install-oracle-java-7-in-debian.html (A leírás 12.04-hez készült. Ha 14.04-ed van akkor a parancsokban a precise szót cseréld ki trusty-ra és kész)
2) az egyszerű nyílt forrású plugint telepíted:
sudo apt-get install icedtea-7-plugin
Bármelyik eljárást is választod a fentiek közül, annak végeztével újraindítod a Firefoxot és futtathatod a java-t a böngésződben. Figyelj oda, hogy mindig engedélyt kér a futáshoz!!! Csak miután megadod neki a futási jogot azután fog elindulni a bővítmény.