csuhas32
Csak a minta miatt hoztam ide, egyébként 95% ugyanaz, amit te is javasoltál...
Akkor behelyettesítem én:
sudo mount /dev/sda2 /mnt
sudo mount /dev/sda1 /mnt/boot/efi
for i in /dev /dev/pts /proc /sys /run; do sudo mount -B $i /mnt$i; done
sudo chroot /mnt
grub-install /dev/sda
update-grub
exitÉs @lindor -nak:
a grub-install és az update-grub utáni hibaüzenetet volna jó látnunk, ha van.
lala2 Nem kell a CSM, anélkül is jó.
Egyébként tudom, mire gondolsz, és én is úgy gondoltam 
De volt itt egy vita (majd visszakeresem), és az jött ki, hogy már nem kell az EFI partícióra tenni a GRUB-ot.
Szerk.:
Ez volt, ahol ellenőriztem, hogy valóban úgy van-e:
https://ubuntu.hu/d/45939-efi-eszkoz-lemez-nem-particio
Az eredeti vita topikját még nem találom.
(Csak zárójelben, nem akarom összezavarni a kérdezőt, de egyszer velem is előfordult, hogy csak akkor kaptam kielégítő eredményt, ha volt egy 1 MiB-os bios_grub partíciócska is, ha jól emlékszem Kendeknek is volt egy ilyen HP-ja, és a közelmúltban talán Márta volt az a fórumtársunk, akinek csak Így lett indítható a rendszer. Néha ebbe is bele lehet szaladni. Én a mostani Mint telepítésemen is csináltam bios_grub-ot, lehet, hogy el lett volna nélküle is, de nem zavarja, hogy ott van, nekem meg az 1 MiB nem túlzottan hiányzik.)
Nincs neted a live alatt, hogy bemásold nekünk ide karakteresen (szöveges formátumban) a folyamatot?
A parancsokat egyesével (sorként) kellene bemásolni és mindegyik után entert nyomni. Egyszerre másoltad be a „kódsort” vagy soronként?
(Bocsánat, hogy sokat kérdezek vissza, de abból hogy lefutott magában nem tudjuk meg a lényeget, hogy hiba nélkül futott le avagy hibaüzenettel futott le.)
lindor Az általad leírtak alapján készítenem kellene egy ilyen partíciót?
Nem biztos, csak ez is egy lehetőség. Menjünk sorban, először próbáljuk meg újratelepíteni a GRUB-ot, ha ez kevés, akkor körülnézni a BIOS (UEFI) beállításokban (Secure Boot kikapcsolva?, mi bootol elsőként, a boot menüben nincs Ubuntu vagy Linux Mint?), szerintem ennyi vélhetően elég lesz, ha mégsem akkor ráérsz még ekkor is csinálni egy új telepítést csinálni kézi particionálást választva
1 MB bios_grub
512 MB FAT32 EFI System
Az összes többi maradék hely Ext4, /csatolási ponttal
A rendszerbetöltőt én az EFI System-re tenném, amennyiben magát a lemezt jelölitek meg erre, nekem az is megfelel, ha működik. :-)
lindor
Sajnos nagyon homályos a kép - számomra kivehetetlen - még nagyítva is.
De mutatom az én EFI-s telepítésű Mintem partícióit:
https://ibb.co/wNMG8yb
csuhas32 hogy hiba nélkül futott le avagy hibaüzenettel futott le.
Az exita chroot-ból lépett volna ki, ha ehelyett a terminál záródott be, akkor achroot biztosan kisiklott!
Valami nem volt jó.
Soronként kéne a parancsokat egyesével végrehajtatni, és minden sor (parancs) után, ha van válasz, akkor azt ide visszamásolni, hogy elolvashassuk....
Ha nincs válasz, akkor a parancs hiba nélkül futott le.
Elválasztottam a sorokat egymástól, így talán könnyebb követni.
Beírni eléggé nehéz, én mindenképp a másolást javasolnám!
A Mint telepítője (live rendszer) alól elindítod a böngészőt, ellátogatsz az ubuntu.hu-ra, kijelölsz egy sort, átlépsz a terminálba, ott beilleszted, entert nyomsz...
sudo mount /dev/sda2 /mnt
sudo mount /dev/sda1 /mnt/boot/efi
for i in /dev /dev/pts /proc /sys /run; do sudo mount -B $i /mnt$i; done
sudo chroot /mnt
grub-install /dev/sda
update-grub
exit
Kedves Mindenki!
Alkalmaztam a GRUB frissítéséhez szükséges parancsokat. Ezután a rendszer újraindult, de nem ,,ragadt be" a ThinkPad kezdőoldal, hanem megjelent a Mint kezdőoldala.
Remélem a jövőben is rendben lesz minden.
Nagyon köszönöm a sok segítséget, és az időtöket, amit a problémám megoldására áldoztatok! 
Nem vagyon jártas e témában.